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693びぼーろく; 部分積分を使わないで積分したい時

被積分関数の形によっては一時的に複素数にすると便利だったりするかも。例えば以下のような場合。 $\displaystyle \int_0^L dx e^{-kx}\sin \frac{\pi x}{L} $ 正統的な方法としては部分積分だろうなと思うけど、一時的に複素数にすることで次のように計算できる。 $\displaystyle \int_0^L dx e^{-kx}\sin \frac{\pi x}{L}=\text{Re}\int_0^L dx e^{-kx}e^{i\frac{\pi x}{L}}=\text{Re}\frac{1}{-k+i\frac{\pi}{L}}\left[-e^{-kL}-1\right]=-\frac{k}{k^2+\frac{\pi^2}{L^2}}\left[1+e^{-kL}\right]$

318びぼーろく; 一流と二流の差

ついに重力波の直接測定に成功したらしい。 直接測るのは相当難しいらしいので、よくできたものだと思う。 ある意味、100年経ってやっと相対論の検証が一段落したとも言えるのかもしれない。 しかし、いざそのニュースを見てみると「あ、成功したんだ」という感想しか出てこなかった。 というのもおそらく重力波は存在するだろうと思っていたので、測れたことは驚きでもある意味当然の結果と受け止めていた。 さてこのような話を同僚にすると、「それは二流の証」と厳しいツッコミが入った。 同僚が言うには、当たり前のような結果でも一流の人たちはその先を見ているのだ、ということらしい。 確かにニュースで出てくる超一流の人たちは、今後さらに新しいことが分かるかもしれない、という期待に満ちたコメントばかりだった。 なるほど、確かにこれが差なのかと妙に納得してしまった。 それにしても、最近のこの手の発表はインターネットニュースの方が早い。 この発表を見てから2〜3時間後になってやっと「この実験の結果を載せた論文を無料で公開しているので見てね」という趣旨のメールが届く有り様だ。 かと言って別に早く知ったところでどうすることもないんだけど。 早速ダウンロードしたが、なにぶん無料で手に入ったため読む気が起きない。 結局パソコンのハードディスクの容量を減らしただけに終わった。 これも二流以下だからなのかもしれない。 ところで、先日ゴミ袋の口を縛らずに出かけたところ、ルンバが衝突しゴミを散らかした挙句に、こたつの中で停止していた。 まるでいたずらをした後に隠れていたようで可愛い。 人間と同じで、何でも完璧にやり遂げるよりも、多少欠点がある方が可愛らしく思えるのかもしれない。 そこまで考えて設計していたのだとしたら恐ろしいが。