被積分関数の形によっては一時的に複素数にすると便利だったりするかも。例えば以下のような場合。
$$\displaystyle \int_0^L dx e^{-kx}\sin \frac{\pi x}{L} $$
正統的な方法としては部分積分だろうなと思うけど、一時的に複素数にすることで次のように計算できる。
$$\displaystyle \int_0^L dx e^{-kx}\sin \frac{\pi x}{L}=\text{Re}\int_0^L dx e^{-kx}e^{i\frac{\pi x}{L}}=\text{Re}\frac{1}{-k+i\frac{\pi}{L}}\left[-e^{-kL}-1\right]=-\frac{k}{k^2+\frac{\pi^2}{L^2}}\left[1+e^{-kL}\right]$$
789びぼーろく; 新しい仲間
知り合いからもらった鉢に南天を植えた。ついでに苔も購入。それなりにうまく行ったと思う。だが苔がもさもさ過ぎた点が誤算。 さて、昨日はベルリンフィルで千人の交響曲を聴いた。壮大な絵巻物で感動。やっぱり名曲だなと感じた。そしてペトレンコもすごい指揮者だと実感。インタビューでオーボエ...
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