693びぼーろく; 部分積分を使わないで積分したい時

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被積分関数の形によっては一時的に複素数にすると便利だったりするかも。例えば以下のような場合。 $\displaystyle \int_0^L dx e^{-kx}\sin \frac{\pi x}{L} $ 正統的な方法としては部分積分だろうなと思うけど、一時的に複素数にすることで次のように計算できる。 $\displaystyle \int_0^L dx e^{-kx}\sin \frac{\pi x}{L}=\text{Re}\int_0^L dx e^{-kx}e^{i\frac{\pi x}{L}}=\text{Re}\frac{1}{-k+i\frac{\pi}{L}}\left[-e^{-kL}-1\right]=-\frac{k}{k^2+\frac{\pi^2}{L^2}}\left[1+e^{-kL}\right]$
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42びぼーろく

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神戸から帰ってきた。
とてつもなく疲れた。まずバスに乗り遅れそうになり、全力疾走したため筋肉痛。

そして今日、朝から授業。
講義ノートを作っていたにも関わらず、家に忘れてくる。
最悪だ...。

早起きして朝六時に研究室にきたのに、大半が講義ノートの作り直し。
哀しすぎる...。


でも議論はだいぶはかどり、何をやればよいのかはっきりしてきた。
少なくとも計算はできそうだ。

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471びぼーろく; ffmpegの音・映像ずれ修正

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