693びぼーろく; 部分積分を使わないで積分したい時

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被積分関数の形によっては一時的に複素数にすると便利だったりするかも。例えば以下のような場合。 $\displaystyle \int_0^L dx e^{-kx}\sin \frac{\pi x}{L} $ 正統的な方法としては部分積分だろうなと思うけど、一時的に複素数にすることで次のように計算できる。 $\displaystyle \int_0^L dx e^{-kx}\sin \frac{\pi x}{L}=\text{Re}\int_0^L dx e^{-kx}e^{i\frac{\pi x}{L}}=\text{Re}\frac{1}{-k+i\frac{\pi}{L}}\left[-e^{-kL}-1\right]=-\frac{k}{k^2+\frac{\pi^2}{L^2}}\left[1+e^{-kL}\right]$
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551びぼーろく; 紙の研究ノート

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 「神の研究ノート」だったらかっこいいけど、紙の研究ノートの話。

iPad + Apple pencilを購入し、今後は紙で計算することはしない！！と心に誓っていたのだが、今回も最終的には紙に書いてまとめてしまった。
（一応iPadでも計算はしたけど、それは下書き）

色々と理由を考えると、紙でまとめて書棚に研究ノートが一冊増える、これを楽しんでいる事に気づいた。

穴開きのA4レポート用紙に計算を書き始めて、ある程度たまったところでファイルにまとめる。その新品のファイルの表面に大きく研究テーマを書く。そしてこれが大体論文のタイトルになる。この過程がどうしようもなく楽しい。う〜ん、やっぱり紙は捨てられないな。

でも書棚がノートで溢れているので、なんとかしないといけない。どうしよう。

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471びぼーろく; ffmpegの音・映像ずれ修正

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ちょっと迷ったのでメモ。 基本的な方法としては音ズレしている動画から音声ファイルと無音の動画ファイルを作成し、再結合する時に音もしくは映像を遅らせて結合する。(もっとうまいやり方があるかもしれないけど...) ffmpeg -ss 5.4 -i source.mp4 -ss 0.2 -i source.mp4 -map 0:a -map 1:v -to 0:6:27 -max_muxing_queue_size 2048 convert.mp4 -map 0:a は一番最初のファイルから音、 -map 1:v は二番目のファイルから映像を取り出すようにするオプション。上の場合、音声ファイルは5.4sから、映像は0.2秒から取り出し始めるはず。 ffmpegは癖があるなぁ。
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329びぼーろく; latexでヤング図を書く

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latexで今までヤング図 (young tableaux) 書くことになったのでその導入メモ。 youngtab.styが必要なのでまずはそのインストールから。 debian8 (jessie)では texlive-science に含まれているらしいのでいつもどおりインストールする。 aptitude install texlive-science インストールが終わったらtexのファイルに \usepackage{youngtab} を追加。 中が空の図を書きたいときは、\yng(...)を使う。書式は \yng(一番上の段の箱の数,二番目の段の箱の数,三番目の段の箱の数,...) で書く。具体的には \yng(1):箱一つ \yng(2):横に箱が二つ並ぶ \yng(3):横に箱が三つ並ぶ \yng(1,1):縦に箱が二つ並ぶ  となる。従って\yng(3,2,1)は □□□ □□ □ が表示される。 中に字を入れたいときには\young(...)を使う。先ほどの数字の代わりに中に入れたい文字を入れる。 \young(a\ a,bb,c)  とすると("\ " スラッシュ+スペースで空欄となる) □□□ □□ □ の中に a□a bb c が入ったヤング図が書ける。 さて、このままだとそれぞれのヤング図の下側が揃うように描画されるので、 \Yvcentermath1 と追記する。 これで高さが調節される。
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531びぼーろく; python上でのヤコビ楕円関数

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