2024-07-15

710びぼーろく; 熱力学に関する驚くべき定理

 を発見した。がその証明を書くには余白が狭すぎる...

という冗談はさておいて、内容は(証明も)非常に単純。

「理想気体を用いて定積変化と定圧変化を組み合わせた熱機関の熱効率の上限は、作業気体の定圧モル比熱\(C_p\)と気体定数を\(R\)を用いて\(e\leq \frac{R}{C_p}\)と与えられる」

というもの。特に単原子分子理想気体の場合がもっとも定圧モル比熱が小さいので熱効率は0.40が上限となるはず。

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