724びぼーろく; ショックなことに
携帯が壊れた。正確には壊れてないけど画面がおかしい。買い直すべきか悩む...。 そして計算を放ったらかしにしていたらとうとう問い合わせが来た。しかし進捗は0。
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471びぼーろく; ffmpegの音・映像ずれ修正
ちょっと迷ったのでメモ。 基本的な方法としては音ズレしている動画から音声ファイルと無音の動画ファイルを作成し、再結合する時に音もしくは映像を遅らせて結合する。(もっとうまいやり方があるかもしれないけど...) ffmpeg -ss 5.4 -i source.mp4 -ss 0.2 -i source.mp4 -map 0:a -map 1:v -to 0:6:27 -max_muxing_queue_size 2048 convert.mp4 -map 0:a は一番最初のファイルから音、 -map 1:v は二番目のファイルから映像を取り出すようにするオプション。上の場合、音声ファイルは5.4sから、映像は0.2秒から取り出し始めるはず。 ffmpegは癖があるなぁ。
329びぼーろく; latexでヤング図を書く
latexで今までヤング図 (young tableaux) 書くことになったのでその導入メモ。 youngtab.styが必要なのでまずはそのインストールから。 debian8 (jessie)では texlive-science に含まれているらしいのでいつもどおりインストールする。 aptitude install texlive-science インストールが終わったらtexのファイルに \usepackage{youngtab} を追加。 中が空の図を書きたいときは、\yng(...)を使う。書式は \yng(一番上の段の箱の数,二番目の段の箱の数,三番目の段の箱の数,...) で書く。具体的には \yng(1):箱一つ \yng(2):横に箱が二つ並ぶ \yng(3):横に箱が三つ並ぶ \yng(1,1):縦に箱が二つ並ぶ となる。従って\yng(3,2,1)は □□□ □□ □ が表示される。 中に字を入れたいときには\young(...)を使う。先ほどの数字の代わりに中に入れたい文字を入れる。 \young(a\ a,bb,c) とすると("\ " スラッシュ+スペースで空欄となる) □□□ □□ □ の中に a□a bb c が入ったヤング図が書ける。 さて、このままだとそれぞれのヤング図の下側が揃うように描画されるので、 \Yvcentermath1 と追記する。 これで高さが調節される。
362びぼーろく; 原稿
只今絶賛原稿執筆中。この2年間の結果なのでかなりのボリュームになりそう。 そのうち英語に自動翻訳してくれる機械が生まれてくれないかな...。 さて、今回微分せずに最小値(極値)における二次係数を求めるということをやった。 具体的にはこんなのが対象。 \[f(\alpha)=\int_0^\infty {\rm d} u ~ N(\cos(\alpha),u)\] 実際には$u$について$\infty$まで積分なんてできないのでここは数値計算させる。 そうすると、図を書くために$f(\alpha)$を数値的に求め、極値を求めるために$f'(\alpha)$を数値的に求めて、更に$f''(\alpha)$も数値的に求める必要がある。 そうすると時間がかかって仕方がない。 そこで、$\alpha$を$[0,2\pi]$の間で細かく分割してデータの羅列$(\alpha_0,f(\alpha_0)),(\alpha_1,f(\alpha_1)),\cdots$を作る。 ここから、最も値が小さい点を選び出すと、その前後の3つの点が最小値付近の三点を選んだことになる。最も小さい値を選ぶのはsortとかすれば簡単に得られるはず。 この3点を使って最小値付近の$f(\alpha)$のテイラー級数の二次近似 \[f(\alpha)=A+B(\alpha-\alpha_\text{min})^2+\cdots\] のパラメータ$A,B,\alpha_\text{min}$を決定することができる。 (３つパラメータがあるので3点必要) そうすると、一回数値計算をしておけば後は自動的に「最小値」「二次係数」を決めることができる。 面倒なのでどの程度の精度があるのか調べてないけど、大体良さそうな雰囲気。 知り合いに相談すると「最小二乗法にしたら？」と言われたが結局よく分からないので採用せず。
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