234びぼーろく;lilypondでの一時的な多段

随分前に悩んだことを書き忘れていたので、メモ。

lilypondで一時的にdivision(多段)にしたい時、以下のようにすればいいらしい。

http://lsr.dsi.unimi.it/LSR/Search?q=grandstaff

でもこうすると、途中で多段にすると、スコアの順番が変わってしまうようだ。
どうしたもんだろうか。
最初からdivision を前提として声部を作っておくのがいいんだろうか。悩む。
弦楽器だとちょこちょこ出てくるのでなんとか実現したいんだけど。


さて、やっとこさ全部の計算が終わった。原稿書きは共同研究者にお願いしてしまったが、怒っていないだろうか。ちょっと心配。
来月議論に行くので、高めのお土産を持って行く事にしよう。3月中に投稿できれば良いなぁ。

というわけで次の計算に向けて勉強開始。一生懸命スカラー曲率を絶賛分解中...だけどよく分からない。どうやらかなり勉強が必要な様子。がんばろう。

その前に明後日本番だけど大丈夫なんだろうか。
今日も1時間半ほど練習したけど、結構不安。

233びぼーろく; あと一週間

で本番。今回は何となく気忙しい。自分の仕事が遅いせいでいろんな人に謝り倒す。反省しなければ。

今日は休日出勤なので一切練習はできず...。本番前なのにまずい。明日からは毎日練習しよう。

232びぼーろく;リンゴビール

市内の某スーパーでリンゴビールを発見。
ついつい衝動買いしてしまった。

別にリンゴが好きなのではなく、一応職業上飲んでおかければという使命感に駆られたから。(別にビール業者というわけではないけど)

味は...、普通でした。多分もう一度買うことはないだろう。

さて、今やっている計算も終盤。3月中には論文になれば...良いなぁ。
大方の計算は終わり、今やっているのはappendixに入れる予定なので、正直なところそこまで重要ではない(と思う。)

今やっているのも結構飽きてきたので次はダークマターについて調べる予定。



ここの情報によれば debian 8.0 (jessie)は2014年11月5日にfrozen phase に移行するらしい。
楽しみ。

231びぼーろく; 3,000円あたる

年末にもらった宝くじが3,000円当たっていた。
ラッキー。

さて、一般相対論の超々入門について教えることになった。
そもそも自分自身でもあまり理解していないのに微妙だけど...。
とりあえず、なんとか簡単にリーマン幾何をわかりやすく感じられないかどうか考えてみた。

自分自身で振り返ってみると、難しかったのは以下の点。

• クリストッフェル記号の導入
• ベクトルの平行移動
• 測地線方程式の導出と意味

ここがクリアできればリーマンテンソルあたりはなんとなく進められると思う。
なので、上記の点をなんとか「簡単に」「イメージを伴いつつ」教えることを目標にする。
そして、邪道かもしれないけど、測地線の方程式を出発点として平行移動を議論できないか考えてみた。

で、思いついたのが以下。
(厳密かどうかは相当疑問ですが...。)



まず、平坦な座標(x)と曲がった座標(y) を考えてみる。
平坦な座標での直線は
\[\frac{{\rm d}^2 x^\mu}{{\rm d}s^2}=0\]
 
となる。こいつを曲がった座標に移すと次のような方程式が得られる。

\[\frac{{\rm d}^2 y^\mu}{{\rm d}s^2}=-\frac{{\rm d} y^\alpha}{{\rm d}s}\frac{{\rm d} y^\beta}{{\rm d}s}\Gamma^\mu_{\alpha\beta}\]
 

ここで、$\displaystyle \Gamma^\mu_{\alpha\beta}=\frac{\partial y^\mu}{\partial x^\nu}\frac{\partial^2 x^\nu}{\partial y^\alpha\partial y^\beta}$とする。 これが測地線方程式となり、クリストッフェル記号が導入できる。
また、ここから、クリストッフェル記号が曲がりと関係していることが想像できる。
測地線の(微小)長さは座標を変えても変わらないので、測地線は平坦の面上での直線に相当する。


次にベクトルの平行移動について考える。
先ほどと同様にまずは平坦な場合を考える。
平坦な座標でのベクトルは直線に沿って一定の角度を保ちつつ移動すればOK。

これを曲がった面上で考えると、直線は測地線となるので、測地線に沿って一定角度を保ちながら移動させれば良いはず。
このとき、測地線の傾きは$\displaystyle v^\mu=\frac{{\rm d}y^\mu}{{\rm d}s}$で表され、角度一定でベクトル$X^\mu$を測地線に沿って動かしたとすると、このベクトルは おそらく${\rm d}X^\mu$だけずれる。
このとき、$X^\mu v_\mu$を2点間 $\left(y^\mu(s)\right.$と$\left.y^\mu(s+{\rm d}s)\right)$ で比べてみると、

\[X_\mu(s)v^\mu(s)=(X_\mu(s)+{\rm d}X_\mu)v^\mu(s+{\rm d}s)\] 

となる。 ここで、右辺の$v^\mu(s+{\rm d}s)$を展開することで、測地線方程式の左辺が現れる。 結局、平行移動した時のずれ${\rm d}X^\mu$が クリストッフェル記号を用いて表すことができる。
\[{\rm d}X^\mu=\Gamma^\alpha_{\mu\beta}X_\alpha {\rm d}y^\beta\]
これが平行移動した時のずれとなる。



とまあこんな感じで考えてみたけど、果たして正しいんだろうか?
でも曲面上の平行移動はこれが一番直感的な気がするんだけどなぁ。

230びぼーろく; vichromeインストール

chromeでvimのキーバインドが使えるようになるプラグインがあった。

せっかくなのでインストール。chromewebstoreから インストールできる。 結構便利。

ただしgmailの画面とかでは使えないらしい。 残念。 とりあえずよく使うものを書く。

 i : 入力画面にカーソルを置く。(入力モード?)

以下は入力モードからescでコマンドモードへ移動した時に使える。

 j : 下移動
k : 上移動
h : 左移動
l : 右移動 
a : リンクテキストサーチモード。リンク文字を検索
B : 新規タブでブックマークを開く。
f : 画面上にあるリンクにショートカットキーが表示される。
F : 上に同じ。ただし、新しいタブで開いてくれる。

このBとfはすごく便利。

これは元々の機能なのかもしれないけど、
C-h :左のタブへ移動
C-l :右のタブへ移動
H :戻る
 L :進む

 となる。 さて、論文の投稿も終わり、一段落。これで10本目の論文となった。 どう考えても業績としては圧倒的に少ないけど...。ま、人それぞれという事で頑張っていこう。

229びぼーろく; 安定版 grive へ変更 (0.30 --> 0.20)

grive の最新版は 0.3.0みたいだけど、最新版はファイルの削除をしてくれない。
0.2.0はやってくれるらしいのでそちらに移行した。

方法は前と基本的に同じ。

違うところはgit で前のバージョンをダウンロードするようにするだけ。

git clone git://github.com/Grive/grive.git

#バージョン確認
git branch -r

# 下の方に origin/v0.2.0 が出力されるはず
#0.2.0をチェックアウト
git checkout -b v0.2.0 origin/v0.2.0

あとは前と同じように cmake でコンパイル。


これで楽しいgriveライフを送れるはず。


さて原稿が最終段階まで来た。今週中にけりをつけたいな。

228びぼーろく; vim のキーマップ変更

latexのコンパイル専用のキーを割り当てた。
一番下の行がその設定。(vimrc に書くとOK)


set nonumber
set autowrite
set autoindent
set fileencodings=iso-2022-jp,utf-8,euc-jp,shift-jis,jis,ucs2le,ucs-2,cp932
set history=1000
set autochdir
nmap @ :!xterm -e Convert2pdf.sh  % &

これでesc+＠キーでコンパイル用のコマンドが入力される。便利。
Convert2pdf.sh は自分の好きなコマンドに置き換えて下さい。


さてクリスマスだけど一人で論文の原稿書き。
う〜ん、実に充実しているなぁ。




2014 1/8 追記

挿入モードでもhjklを使いたいのでさらに以下を追加。

imap <C-h> < Left >
imap <C-j> < Down >
imap <C-k> < Up >
imap <C-l> < Right >

また、autochdir があまりうまく働かないのでさらに以下を追加。

autocmd BufEnter * silent! lcd %:p:h

これで幸せになれるはず。

2014.1.14. さらに追記
各種括弧(){}[]等を入れた時に、自動でカーソルを括弧内に戻したい人は以下も書く。

inoremap [] []<LEFT>
inoremap () ()<LEFT>
inoremap "" ""<LEFT>
inoremap '' ''<LEFT>
inoremap <> <><LEFT>