693びぼーろく; 部分積分を使わないで積分したい時

被積分関数の形によっては一時的に複素数にすると便利だったりするかも。例えば以下のような場合。

$$\displaystyle \int_0^L dx e^{-kx}\sin \frac{\pi x}{L} $$

正統的な方法としては部分積分だろうなと思うけど、一時的に複素数にすることで次のように計算できる。

$$\displaystyle \int_0^L dx e^{-kx}\sin \frac{\pi x}{L}=\text{Re}\int_0^L dx e^{-kx}e^{i\frac{\pi x}{L}}=\text{Re}\frac{1}{-k+i\frac{\pi}{L}}\left[-e^{-kL}-1\right]=-\frac{k}{k^2+\frac{\pi^2}{L^2}}\left[1+e^{-kL}\right]$$

692びぼーろく; 暑くなってきたので

 適当にブログの模様替え。

691びぼーろく; なんか知らん間に

 共同研究者が色々思いついていたらしい。以前に適当にノートをまとめて「こんなことできないっすか？」というのが2倍ぐらいになって返ってきた。サウイフモノニワタシハナリタイ。

これではあまりにも...と思ったので内容を補強する(これもつまらん)内容を提案した。う~ん、これで良いのか？

690びぼーろく; とうとう

 新年度になってしまったが相変わらずやる気は出ない。悲しい。

689びぼーろく; 本格的に

 powerpointへ移行を開始。とりあえず数式モードである程度latexのコマンドが使えるようになったので作業は比較的楽。(もちろんすべてサポートしているわけではない)

数式入力モードはどうやらaltと;を入力するとできることがわかった(altを押した状態で;を押す)。癖はあるけどそこまで悪くない。ただ、cases等は準備されているもののマウスでいちいち選ぶので面倒。なんとかならないかな。

688びぼーろく;議論中に

 これはコンパクト群だからこうなる、あまり確信なく言ったところ（多分正しいと思う）なんとなく納得してくれた。やっぱり合ってた？

さて納車日の連絡が一切来ないのでこちらから問い合わせたところ全く認識がずれていた。前に話をした時にそんな話だったかなぁ？

687びぼーろく;うるう年

 だったことをgoogleさん教えてもらった。意識していなかった。

さて車を下取りに出そうとしたら同僚が買ってくれることになった。まあ楽？なんだろうか。