693びぼーろく; 部分積分を使わないで積分したい時

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被積分関数の形によっては一時的に複素数にすると便利だったりするかも。例えば以下のような場合。 $\displaystyle \int_0^L dx e^{-kx}\sin \frac{\pi x}{L} $ 正統的な方法としては部分積分だろうなと思うけど、一時的に複素数にすることで次のように計算できる。 $\displaystyle \int_0^L dx e^{-kx}\sin \frac{\pi x}{L}=\text{Re}\int_0^L dx e^{-kx}e^{i\frac{\pi x}{L}}=\text{Re}\frac{1}{-k+i\frac{\pi}{L}}\left[-e^{-kL}-1\right]=-\frac{k}{k^2+\frac{\pi^2}{L^2}}\left[1+e^{-kL}\right]$
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33びぼーろく

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お盆は実家に帰っていた。家にいる間に研究を進めようとするも全く進まず。いつも通り(?)のお盆だった。

お盆中にしたこと。


  1. タワレコでCDを大人買い。

    ヴァントのベートーベン全集とか、ハイフェッツ、ミルシテインの昔の録音などをまとめて購入。
    ファンだと言っているのに買ってない辺りはにわか丸出し。
  2. 姪にお小遣いをあげる。

    社会人になったことだし還元。就職祝いももらったのでお返ししないとまずい。
    上の姪はもう大分大きい。小学4年。その妹はまだ1歳とちょっと。すごくかわいい。
  3. 楽典を購入。

    吹奏楽の指導をすることだし、基本ぐらい勉強しようと思い購入。
    だれでも分かるって書いてあるし。がんばって読もう。


松江に戻ってからは成績処理でどたばた。
成績責任者じゃないのに書いていいんだろうか。名前は別の先生だし...。

成績処理を進めながら ヴァント(ベートーベン全曲+グレート)を聞いた。
すごく良くて感動してしまった。特にグレート。
いい買い物をしたな。

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