693びぼーろく; 部分積分を使わないで積分したい時

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被積分関数の形によっては一時的に複素数にすると便利だったりするかも。例えば以下のような場合。 $\displaystyle \int_0^L dx e^{-kx}\sin \frac{\pi x}{L} $ 正統的な方法としては部分積分だろうなと思うけど、一時的に複素数にすることで次のように計算できる。 $\displaystyle \int_0^L dx e^{-kx}\sin \frac{\pi x}{L}=\text{Re}\int_0^L dx e^{-kx}e^{i\frac{\pi x}{L}}=\text{Re}\frac{1}{-k+i\frac{\pi}{L}}\left[-e^{-kL}-1\right]=-\frac{k}{k^2+\frac{\pi^2}{L^2}}\left[1+e^{-kL}\right]$
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31びぼーろく:tex

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仕事も一段落したので、計算を再開させようかと思い、昨日一日がんばった。
最後の数値計算...。5元連立非線形方程式を解く。そんな大したことないんだろうが、素人からすると難しい。

どうやらニュートン法が使えるらしい。もちろん存在は知ってたけど、多変数の場合でもできるのは知らんかった。
いい勉強になったなぁ。


今回の備忘録はdebian lenny のtex環境について。忘れないうちにまとめておこう。


  1. tex関係 これでdvipdfmxとかも入る。不必要なものも入るかも。

    aptitude install texlive-base texlive-base-bin texlive-common texlive-extra-utils texlive-font-utils texlive-fonts-extra texlive-fonts-recommended texlive-formats-extra texlive-generic-extra texlive-generic-recommended texlive-lang-other texlive-latex-base texlive-latex-extra texlive-latex-recommended texlive-latex3 texlive-math-extra texlive-metapost texlive-pictures texlive-plain-extra texlive-pstricks texlive-publishers feynmf ptex-base ptex-bin



  2. ghostscriptとかその他。

    aptitude install xdvik-ja gs gs-esp cmap-adobe-japan1 cmap-adobe-japan2 gs-cjk-resource

  3. pdfビューア(evince)で日本語表示のために必要なもの

    aptitude install poppler-data


  4. dvipdfmxがうまくいかないので/etc/texmf/texmf.d/80DVIPDFMx.cnf を編集。

    % dvipdfmx
    CMAPINPUTS = .;/usr/share/fonts/cmap/adobe-japan1//;/usr/share/fonts/cmap/adobe-japan2//;/usr/share/fonts/cmap/adobe-gb1//;/usr/share/fonts/cmap/gs-cjk-resource//

    texmf.d/??DVIPDFMx.cnfかもしれない。前の数字は変わるのかな?

    その後、update-texmf を実行。

こんな感じ。テストしてみると日本語のソースも通る。

(追記: texlive-latex-extra を入れないとcomment.styが入らなかった。)

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