693びぼーろく; 部分積分を使わないで積分したい時

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被積分関数の形によっては一時的に複素数にすると便利だったりするかも。例えば以下のような場合。 $\displaystyle \int_0^L dx e^{-kx}\sin \frac{\pi x}{L} $ 正統的な方法としては部分積分だろうなと思うけど、一時的に複素数にすることで次のように計算できる。 $\displaystyle \int_0^L dx e^{-kx}\sin \frac{\pi x}{L}=\text{Re}\int_0^L dx e^{-kx}e^{i\frac{\pi x}{L}}=\text{Re}\frac{1}{-k+i\frac{\pi}{L}}\left[-e^{-kL}-1\right]=-\frac{k}{k^2+\frac{\pi^2}{L^2}}\left[1+e^{-kL}\right]$
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172びぼーろく;演奏会

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が終了。Mさんのソロは相変わらず凄かった。お客さんはもちろんだけど、隣で聞いている僕が一番聞き入っていたような気がする。役得だな。

2回講演で多くのお客さんに来てもらえたんだけど、2回目の演奏中にMさんの楽器のE線が緩むという大事故が発生。
そんな状況でもソロを弾き切るあたりはプロ意識を感じた。やっぱりすごい人なんだなぁ。

うちあげでMさんは頭が真っ白になったと言ってたけど、あまりそうは見えなかったような...。僕なら泣きながら帰るかも。

とりあえず、ソロが終わった時を見計らって僕と楽器を交換し、何とか終わった。
秋のソロは 重音 + アルペジオだから、残り3弦で対応するのも無理だし。
その後僕の方は Mさんの楽器を持ちながら

「E線を戻そうとする」→「切ってしまったらどうしよう」→「少しだけ上げる」→「弾いてみる」→「やっぱり低い」→ 「E線を戻そうとする」

の無限ループに陥り、演奏中にも関わらず挙動不審になっていた。恥ずかしい。
まぁ、いろいろとあったけど、とりあえず終わってよかった。



ところで今週から共同研究しているHさんが来るのをすっかり忘れていた。
科研までに論文を出すのはかなわなかったけど、怒ってないだろうか...。

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