693びぼーろく; 部分積分を使わないで積分したい時

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被積分関数の形によっては一時的に複素数にすると便利だったりするかも。例えば以下のような場合。 $\displaystyle \int_0^L dx e^{-kx}\sin \frac{\pi x}{L} $ 正統的な方法としては部分積分だろうなと思うけど、一時的に複素数にすることで次のように計算できる。 $\displaystyle \int_0^L dx e^{-kx}\sin \frac{\pi x}{L}=\text{Re}\int_0^L dx e^{-kx}e^{i\frac{\pi x}{L}}=\text{Re}\frac{1}{-k+i\frac{\pi}{L}}\left[-e^{-kL}-1\right]=-\frac{k}{k^2+\frac{\pi^2}{L^2}}\left[1+e^{-kL}\right]$
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339びぼーろく; plastex その1

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plastex2.1がリリースされたのでそちらを使うようになりました。mathjaxにも対応しているので下記の操作は必要なくなっています。debianの公式パッケージからインストールするだけです。

 

 

今まで一生懸命latex2htmlを使ってたけど、実はplasTeXなるものがあるらしい。
ここ情報によるとMathJaxにも変換もできるらしいので、思い切って使ってみることにした。

生成されたファイルを見てみると、latex2htmlに比べて幾分おしゃれな雰囲気がする。

まずはインストール。幸いなことにdebianのリポジトリに入っているので、いつもどおりインストールする。(もちろん管理者権限で)
apt-get install python-plastex
使い方はlatex2htmlとほぼ同じ。適当なtexファイルを用意して(hoge.tex)、コンパイルするだけ。
plastex hoge.tex
hogeディレクトリが作成されて、以下にindex.htmlを含む諸々のファイルが作成される。
この状態で、例えば
google-chrome ./hoge/index.html
とかやると、作成したページを見ることができる。

ちょっとつまづいたのが、texファイルの中でhtml.styを読み込むとエラーを吐いて終了する問題。リンクを貼るときにはhyperref.styを読み込んで、\href{テキスト}{リンク先}を使う。
これに気づかず、しばらく悩んだ。

肝心の数式はlatex2htmlと同様、画像ファイルに変換される。
結構綺麗だと思うが、せっかくなのでmathjaxに変換したい。一応ここにやり方は書いてあったものの、pythonを使うためdebianのパッケージ管理下にないので、アンインストールが面倒。
(アンインストールするときには、/usr/local/以下の plastex関連のファイルを手で削除する必要がある。結構面倒。)

幸いなことにdebファイルに変換できるようなので、こちらを利用する。
ちょっと長くなるので次回へ。



さて久しぶりにベートーヴェンの弦楽四重奏14番を聴いた。ミーハーなのかもしれないが、後期の作品で最も好きなのはこの14番。
第九のようなスケールの大きさを弦楽四重奏に閉じ込めたような作品で、とても繊細な二重奏があったかと思うと鬼気迫る場面になったりと、とても充実した曲になっていると思う。
wikipediaには、7楽章構成だが古典的な4楽章構成と対応する、とか書いてあるけど、なぜか１から４楽章までが前半で ５から７楽章までが後半というように聞こえてしまう。
この大曲を書いたのはベートーヴェンが死ぬ前年だったらしい。
普通だったら加齢と共に丸くなっていうような気がするのが、最後の最後まで自分の書きたいものを追求したあたり、とてもベートーヴェンらしいと思う。

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