693びぼーろく; 部分積分を使わないで積分したい時

被積分関数の形によっては一時的に複素数にすると便利だったりするかも。例えば以下のような場合。 $\displaystyle \int_0^L dx e^{-kx}\sin \frac{\pi x}{L} $ 正統的な方法としては部分積分だろうなと思うけど、一時的に複素数にすることで次のように計算できる。 $\displaystyle \int_0^L dx e^{-kx}\sin \frac{\pi x}{L}=\text{Re}\int_0^L dx e^{-kx}e^{i\frac{\pi x}{L}}=\text{Re}\frac{1}{-k+i\frac{\pi}{L}}\left[-e^{-kL}-1\right]=-\frac{k}{k^2+\frac{\pi^2}{L^2}}\left[1+e^{-kL}\right]$

365びぼーろく; lilypondでの表紙

lilypondを使っているとデフォルトでは楽譜の表紙を作成してくれない。
そこで表紙を出力してくれる様に設定をすると書いてくれるようになったのでそのメモ。
見栄えもなかなか良いので個人的にかなりお気に入り。


ちなみにbookpart セクションにscoreを付け加えると、最初にスコア次いでパート譜とすることができる。
これで副業で写譜屋ができるかも。



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