693びぼーろく; 部分積分を使わないで積分したい時

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被積分関数の形によっては一時的に複素数にすると便利だったりするかも。例えば以下のような場合。 $\displaystyle \int_0^L dx e^{-kx}\sin \frac{\pi x}{L} $ 正統的な方法としては部分積分だろうなと思うけど、一時的に複素数にすることで次のように計算できる。 $\displaystyle \int_0^L dx e^{-kx}\sin \frac{\pi x}{L}=\text{Re}\int_0^L dx e^{-kx}e^{i\frac{\pi x}{L}}=\text{Re}\frac{1}{-k+i\frac{\pi}{L}}\left[-e^{-kL}-1\right]=-\frac{k}{k^2+\frac{\pi^2}{L^2}}\left[1+e^{-kL}\right]$
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370びぼーろく; 夏休み前半終了

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夏休みも前半が終わった。
前半は旅行＋出張で大半が終わってしまい、肝心の計算が終わっていない。
その疲れが溜まったせいか夏風邪(?)をひいてしまった。

とりあえず体を休ませながらぼちぼち計算を再開。
まだ簡単そうな奴から片付けたものの一番の山場は手付かず。そろそろやらねば。
ガウス様の墓へ詣でたので微分幾何もばっちり...なはず。

さて、ゲッティンゲンは事前情報とは違って、結構観光地化されていた。
有名なゲッティンゲン大学には行かず、2〜3時間市内をぶらついた。確認できなかったが、核分裂で有名なオットー・ハーンも居たらしい。


ガウスの墓。正十七角形は刻まれていなかった。

ガウスとウェーバー。座っている方がガウスだと思う。

ガウス通り。この通り沿いにガウスが所長を務めたゲッティンゲンの天文台があった。

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