693びぼーろく; 部分積分を使わないで積分したい時

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被積分関数の形によっては一時的に複素数にすると便利だったりするかも。例えば以下のような場合。 $\displaystyle \int_0^L dx e^{-kx}\sin \frac{\pi x}{L} $ 正統的な方法としては部分積分だろうなと思うけど、一時的に複素数にすることで次のように計算できる。 $\displaystyle \int_0^L dx e^{-kx}\sin \frac{\pi x}{L}=\text{Re}\int_0^L dx e^{-kx}e^{i\frac{\pi x}{L}}=\text{Re}\frac{1}{-k+i\frac{\pi}{L}}\left[-e^{-kL}-1\right]=-\frac{k}{k^2+\frac{\pi^2}{L^2}}\left[1+e^{-kL}\right]$
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388びぼーろく; 岡潔の助言

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完全に行き詰まって、インターネットサーフィン 人類の叡智の塊で情報収集をしていると岡潔の助言に出会った。

問題を解くためには、制限をつけていくのではなく、むしろ逆にもっと理想化した難しい問題を設定して、それを解くべきである

それに触発されて、試しに4+1次元ではなく$D+1$次元で考えてみたところ、うまくいった。というか間違えていたところがわかった。
どうやら偶数次元と奇数次元で随分様子が違っていたらしい。自分の能力の無さを改めて思い知った。
たぶん岡潔が取り組んでいた問題の1000万分の1も簡単な問題だけど、有効な手法だと言うことがわかった。すごい。

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471びぼーろく; ffmpegの音・映像ずれ修正

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ちょっと迷ったのでメモ。 基本的な方法としては音ズレしている動画から音声ファイルと無音の動画ファイルを作成し、再結合する時に音もしくは映像を遅らせて結合する。(もっとうまいやり方があるかもしれないけど...) ffmpeg -ss 5.4 -i source.mp4 -ss 0.2 -i source.mp4 -map 0:a -map 1:v -to 0:6:27 -max_muxing_queue_size 2048 convert.mp4 -map 0:a は一番最初のファイルから音、 -map 1:v は二番目のファイルから映像を取り出すようにするオプション。上の場合、音声ファイルは5.4sから、映像は0.2秒から取り出し始めるはず。 ffmpegは癖があるなぁ。
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329びぼーろく; latexでヤング図を書く

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