698びぼーろく; ムダ知識？

 今まで安定した解析をするための条件と思っていたものに名前がついていることを知った。フォン・ノイマンの安定性解析というらしい。

さてノイマン型の境界条件(境界で傾きが決まっている)の場合に微分方程式を数値的に解くにはどうしたらよいかで悩んで同僚に相談したところ、あまり良く知らない、と答えが返ってきた。色々とその場で調べてくれて一緒に考えたけど分からなかった。その後別れて自分の部屋に戻ったところすぐに答えが思いついた。何だったんだあの時間は？と思ったけど、必要な時間だったと思うことにした。

その後、自分の前書いたコードを見たら全く同じ解決方法をしていた。つくづく自分の記憶力のなさを痛感した瞬間だった。
(ちなみにその方法は境界点の値を 境界点の手前の値 + 傾き×格子間隔とするだけ)

ついでに以前に言われた、pythonでfor文を回すと時間かかるよ、という問題をこの際だから理解してしまおうと勉強したら意外と簡単だった。とりあえず書き直してみたら本当に4倍ぐらい速くなった。

697びぼーろく; ここ数週間を無駄にしてしまった

 自明なミスにより時間を無駄にしてしまった。なんであんな単純なことに気づかなかったのだろうか...。以前の自分をぶん殴りたい。とりあえずこれで先に進めるので良しとしよう。

以前書いたコードをもとに書き直してみるとうまく行ってそう。前回の計算はイマイチ結果につながらなかったけど、とりあえず書いておいて良かった。
(というか前回は結構高度なことをやっていたけど今回は単純な計算だから書くのも楽ちん)

それにしても自分で見返して何やっているかわからないのは駄目コードなんだろうな。

696びぼーろく; そうこうしている間に

 とうとうノートが送られて来てしまった。こちらは以前の問題は全く解決していないのに...。

う〜ん困った。

695びぼーろく; 何故か

 計算が合わない。なぜ？

簡単なはずなんだけどな〜。物理的にもこうならなければいけないはずだからどこか間違っているはず。

694びぼーろく; GWに突入した

ので嬉しい。ゆっくりすることにした。

さて、研究室で 一生懸命 適当に育てていたコーヒーの木が14年目にして花を咲かせ、コーヒーの実をつけた。これも嬉しい。

693びぼーろく; 部分積分を使わないで積分したい時

被積分関数の形によっては一時的に複素数にすると便利だったりするかも。例えば以下のような場合。

$$\displaystyle \int_0^L dx e^{-kx}\sin \frac{\pi x}{L} $$

正統的な方法としては部分積分だろうなと思うけど、一時的に複素数にすることで次のように計算できる。

$$\displaystyle \int_0^L dx e^{-kx}\sin \frac{\pi x}{L}=\text{Re}\int_0^L dx e^{-kx}e^{i\frac{\pi x}{L}}=\text{Re}\frac{1}{-k+i\frac{\pi}{L}}\left[-e^{-kL}-1\right]=-\frac{k}{k^2+\frac{\pi^2}{L^2}}\left[1+e^{-kL}\right]$$

692びぼーろく; 暑くなってきたので

 適当にブログの模様替え。