693びぼーろく; 部分積分を使わないで積分したい時

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被積分関数の形によっては一時的に複素数にすると便利だったりするかも。例えば以下のような場合。 $\displaystyle \int_0^L dx e^{-kx}\sin \frac{\pi x}{L} $ 正統的な方法としては部分積分だろうなと思うけど、一時的に複素数にすることで次のように計算できる。 $\displaystyle \int_0^L dx e^{-kx}\sin \frac{\pi x}{L}=\text{Re}\int_0^L dx e^{-kx}e^{i\frac{\pi x}{L}}=\text{Re}\frac{1}{-k+i\frac{\pi}{L}}\left[-e^{-kL}-1\right]=-\frac{k}{k^2+\frac{\pi^2}{L^2}}\left[1+e^{-kL}\right]$
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188びぼーろく;ubuntu版 MS Office ?

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ubuntu 版 MS office が出るかも、という記事を見た。
これが事実なら狂喜乱舞するところ。

なんせ、エクセルやワードを編集するためだけにvirtualbox上でwindowsを動かしているのが現状だから。

あ、でも本当に狂喜乱舞するのはodf形式が使われるようになることかも。
でもまだまだ先のことなんだろうな。

さて久しぶりにβ関数の計算なんかを頑張る。RG方程式なんてまともに(というか書いてあるのを計算するレベルだけど)やるなんて初めてだからいい勉強になった。

そう言えば数学でβ関数というと物理とは全く違う関数を指すらしい。

B(x,y)=\int_0^1 t^{x-1} (1-t)^{y-1} dt

Bと書いてベータと読むのか? あ、つまり大文字のベータってことなのかな。

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