を使ってカルタン部分代数を作った。
$SU(2)\to SU(3)\to SU(4)$まで具体的に作って、$SU(5)$は適当に確認。$SU(5)$は代数が24個もあるのでさすがに面倒になった。
何となく、今まで高階表現を作っていたのがスッキリとまとめられている気がする。
あまり$SU(N)$を追い求めるのも何なので$Sp$群にも挑戦。なんでかってこの前$SU(6)/Sp(6)$でうまくいく話を聞いたから。
さて、maximaで行列の固有値や固有ベクトルを求める際、公式にはeigenパッケージを読み込んでeigengectors()を使えと書いてある。
しかしmaximaはこの手の計算が不得意なことが多い。しばらく放置しても答えを返してこない場合は帰ってこないことが多い。
経験上、5✕5行列以上になるとほぼ絶望的なことが多い。(多分5次方程式を真面目に解こうとしているのではないかと思う)
lapackを使うと良いらしいのでちょっと挑戦してみた。が結局うまく行かなかった。残念。
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