ひびのびぼーろく

最近「一般相対論を学ぶ前のリーマン幾何で悩む人は2次元の曲面論を勉強したほうがよい」という考えに至った。 これは何か根拠がある話ではなく、単純に自分の経験から。 自分自身の勉強の過程を振り返ってみると、一般相対論を学ぶ前の数学(リーマン幾何)に何度も挑戦したものの、結局わけが分からず一般相対論までたどり着けなかった、ということが何度もあった。 なぜだろうと考えてみると、要は「空間の曲がり」とは何か、「それをどのように表すのか」がよく分からなかったのが大きな点だと思う。 一方で2次元の曲面論であれば、曲面の曲がりを表す曲率が自然に理解でき、また驚異の定理(内在的量のみでガウス曲率を求めることができる)もある程度理解できる。 その後にこれらの曲面論を拡張したリーマン幾何学を学ぶと非常にわかりやすく理解できる。 ということで、一般相対論の前段階のリーマン幾何で悩む人は是非2次元の曲面論を勉強してみると良い、という考えに至った。 だけど、このあたりの初歩的な話をわかりやすく書いている数学の本は少ない(ような気がする)。 誰か書いてくれたら良いのになぁ。

vimにterminalモードが導入されたらしい。 が、debianのパッケージ(VIM 8.0)には反映されていない。ということで、neovim(NVIM 0.1.7)に手を出すことにした。 つまらないことだが、neovimを立ち上げる時にはnvimとタイプ。neovimとタイプしてもUnknown commandと言われてあせる。 ~/.vimrcは読みに行かないので、 ~/.config/neovim/init.vimに設定を書く。 (基本的に互換性があるらしいのでvimrcにシンボリックリンクをはるだけでも良いかも。でも一応新規にファイルを作成した。) neovimを立ち上げて :terminal と打つとターミナル画面が立ち上がる。素晴らしい光景だ。 上下に画面分割したいときには :split|terminal とすればOK。デフォルトでは上側に出現するので、嫌なら set splitbelow としておけば良い。(左右に分割したいならvsplit, set splitrightを使う。) さて、terminalモードではvimと同じくインサートモードとコマンドモードが存在する。 インサートモードはシェルのコマンドを入力、コマンドモードはターミナル内の文字列検索や編集できる。 コマンドモートに移るときにはC-\ と C-n だが、あまりにも違いすぎるので~/.config/neovim/init.neovimに tnoremap <silent> <ESC> <C-\><C-n> としておく。これでエスケープでコマンドモードに戻れる。 ちょっと慣れないのが、ターミナル上でコマンド入力したいときにはインサートモード、 ターミナル上で検索やコピーをしたいときにはコマンドモードで行うあたり。 ま、そのうちなれるだろう。 terminalモードが導入されたので、hogeファイルを編集中にコンパイルしながら元のソースを眺めたいときには :split|terminal""platex %"" とすると下側の画面でコンパイルしてくれる。 自前でコンパイルできるようになったので、プラグインに頼らず自力で生きていこう...

windows subsystem for linux(WSL)にとうとう手を出してしまった。 こちらはライトユーザー(タコ)なのでこれぐらい動いてくれれば十分。 現在ノートPCは窓達、デスクトップPCはdebianと言う状況。 インストール方法はあちこちに書いてあるので 全く困ることはなかった 。 debianっ子なので当然debianをインストール。 ただ、デフォルトでlessコマンドが入っていなかったりと意外と自分でインストールしないといけないパッケージが多かった。 aptでインストールできるのでtexlive-full,maxima,gnuplot,git,vim,aptitude,tmux,fishあたりと一緒にインストール。 suじゃなくてsudoで管理者権限を行使。 注意しないといけないのは、環境変数$PATHにwindows側のパスも入っている点。 一応linux側が優先になっているみたいだけど、同名のものは注意が必要。 (windows側は.exeがついているらしいが未確認。) さて、WSLではlilypondが公式パッケージとして存在しなかった。少し調べてみると、どうやらWSLでサポートされていない機能があるらしく lilypondはまだ動かない（？）らしい 。 ま、lilypondは絶対必要なわけではないのでとりあえずtexやmaximaあたりが動けば十分。 Xは動いていないのでそのあたりも使いたい人は設定する必要がある。 まず窓の方にvcxsrvをインストールする。 インストール後、起動したvcxsrv(XLaunchというアイコンでも設定できるみたい)のプロパティで、「高DPIスケールの動作を上書きします。」あたりをいじると見やすくなりそう。 vcxsrvを起動後、最初の画面でDisplay number を0に設定。 (でもデフォルトの-1でも動くみたい。不思議。) 初回はファイヤーウォールについて聞かれるがとりあえずOKとする。ま、Xは内部からしか使わないし大丈夫...なのか？ linuxを立ち上げ、Bashだったら export DISYPLAY:0.0 で設定終了。これでOKなはず。 基本的にはシェル上...

仲間内でやっている弦楽四重奏の本番が終了。本番は色々あったけどなんとか終わった。 今回のアンコールはスークの舟歌(バルカローレ)だったが、手配してくれた譜面の品質が悪く、なんとVa,Vcのパート譜がスコアの切り貼りだった。 最初は親切にも作ってくれたのかと勘違いしてしまった。しかもチェロのパート譜は段が一段多いというおまけ付き。 せっかくなのでパート譜をlilypondで作成。 今回もそこそこの出来になったと思う。というか思いたい。 さて、Windows Subsystem for Linux が結構良いらしいと言うことでやってみたら本当に良かった。 よく使うtexlive,gnuplot,maxima あたりをインストールし、大体の環境が再現できつつある。 ただlilypondだけがなかった。不思議。もしかするとfrescobaldiをインストールすると自動で入るのだろうか？ (追記: そんなことはなかった) 公式HP からインストールしようかと思って眺めていると、「 LilyBin 」なるサービスが始まったらしい。 lilypondをインストールしなくてもブラウザ上でコンパイルができるという代物。 結構すごい。 というわけで窓族に回帰するかもしれない。

frescobaldiでlilypondファイルを編集していると譜面のpdfやmidiを作ってくれる。 midiファイルはvlc playerで自動再生される。ところがデフォルトではvlc player ではmidiファイルは再生してくれない。 色々調べてみるとvlc-plugin-fluidsynthを入れるといいらしい。 ということで早速 aptitudeで インストールすると再生してくれた。 さて、計算をやっている途中で色々と悩んでいる間にいいことを思い付いた。 が、うまくいくかどうかは分からない。 次回の議論で提案してみよう。 それとは別に短い論文を書き上げて投稿。今年はこれで2本目。結構良い調子。PRDに投稿予定だけど通ると良いなぁ。

夏休みも前半が終わった。 前半は旅行＋出張で大半が終わってしまい、肝心の計算が終わっていない。 その疲れが溜まったせいか夏風邪(?)をひいてしまった。 とりあえず体を休ませながらぼちぼち計算を再開。 まだ簡単そうな奴から片付けたものの一番の山場は手付かず。そろそろやらねば。 ガウス様の墓へ詣でたので微分幾何もばっちり...なはず。 さて、 ゲッティンゲン は事前情報とは違って、結構観光地化されていた。 有名な ゲッティンゲン大学 には行かず、2〜3時間市内をぶらついた。確認できなかったが、核分裂で有名なオットー・ハーンも居たらしい。 ガウスの墓。正十七角形は刻まれていなかった。 ガウスとウェーバー。座っている方がガウスだと思う。 ガウス通り。この通り沿いにガウスが所長を務めたゲッティンゲンの天文台があった。

したらしい。 今回PRDに投稿した際、オンライン出版されたサイトを見てみるとアクセス権がないにも関わらずダウンロードできた。 論文をよくよく見てみると、いつの間にかCC(creative commons) のマークが入っていた。 調べてみると、 scoap というプロジェクトでオープンアクセス化されたらしい。 便利な世の中になったものだ。 さて、金曜日の打ち合わせに向けて絶賛検討中。新しく出た結果を正当化できる理由を考えてみたものの、あまりうまくいかない。 どうしたもんだろうか。 気晴らしにスライドの準備をしていると、google document でスライドが作成できることを知った。 数式は アドオンでtexから入力できるらしい 。 本格的に乗り換えようかなという気持ちになってきた。