693びぼーろく; 部分積分を使わないで積分したい時

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被積分関数の形によっては一時的に複素数にすると便利だったりするかも。例えば以下のような場合。 $\displaystyle \int_0^L dx e^{-kx}\sin \frac{\pi x}{L} $ 正統的な方法としては部分積分だろうなと思うけど、一時的に複素数にすることで次のように計算できる。 $\displaystyle \int_0^L dx e^{-kx}\sin \frac{\pi x}{L}=\text{Re}\int_0^L dx e^{-kx}e^{i\frac{\pi x}{L}}=\text{Re}\frac{1}{-k+i\frac{\pi}{L}}\left[-e^{-kL}-1\right]=-\frac{k}{k^2+\frac{\pi^2}{L^2}}\left[1+e^{-kL}\right]$
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89びぼーろく;抜歯二日目 夜

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ついさっき目が覚めた。というのも顎がじんじんするから。これが痛いってやつなのか。

しばらくは放っといたけど、それでも寝るためにはちょっと気になる程度なので、痛み止めを飲んだ。
6時間開けろと書いてあったので大丈夫かと思ったけど、よく考えると前に飲んでから12時間経ってることに気づいた。

要は薬が切れたのかな?

薬を飲んで、痛くなくなるまで起きていることにしたけど、することが無いので研究でもすすめるかと思い、PCに向ったところ。


以前に書いていたスクリプトをいじって、模型の真空を求め、質量行列を計算するところまで書いた。
前はここでタキオンが出ることがわかり、断念したんだった。

質量行列を計算するまでは簡単にやってくれるんだけど、そのあとその行列の対角化をなかなかやってくれない。ここからはいつも自分で計算する。

さて、今回はうまく行くかどうか。眠くなるまでに計算を終わらせられたら... いいなぁ。

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