693びぼーろく; 部分積分を使わないで積分したい時

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被積分関数の形によっては一時的に複素数にすると便利だったりするかも。例えば以下のような場合。 $\displaystyle \int_0^L dx e^{-kx}\sin \frac{\pi x}{L} $ 正統的な方法としては部分積分だろうなと思うけど、一時的に複素数にすることで次のように計算できる。 $\displaystyle \int_0^L dx e^{-kx}\sin \frac{\pi x}{L}=\text{Re}\int_0^L dx e^{-kx}e^{i\frac{\pi x}{L}}=\text{Re}\frac{1}{-k+i\frac{\pi}{L}}\left[-e^{-kL}-1\right]=-\frac{k}{k^2+\frac{\pi^2}{L^2}}\left[1+e^{-kL}\right]$
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93びぼーろく;

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最近いろいろあって疲れてきた。研究ばかりしていてその他の仕事が片付かず、四苦八苦。

しかもその疲れる原因が仕事以外となると余計だな。ここは何も気にせずのんびりしよう。


さて早速だけど今日のびぼーろく。maximaで複数の変数に代入したいとき。以下のようにすると便利。


ev(f,[x=0,y=1,z=3]);

以前はこんなことをやっていました。

ev(ev(ev(f,x=0),y=0),z=0);


特にmaximaに解かせた答えを代入するときなんかは便利。

A:solve(f=0,[x,y,z]);
ev(f,A);

これって変数が3つだけだと大して困らないけど、いっぱいある時なんかは非常に便利なので覚えておこう。

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