693びぼーろく; 部分積分を使わないで積分したい時

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被積分関数の形によっては一時的に複素数にすると便利だったりするかも。例えば以下のような場合。 $\displaystyle \int_0^L dx e^{-kx}\sin \frac{\pi x}{L} $ 正統的な方法としては部分積分だろうなと思うけど、一時的に複素数にすることで次のように計算できる。 $\displaystyle \int_0^L dx e^{-kx}\sin \frac{\pi x}{L}=\text{Re}\int_0^L dx e^{-kx}e^{i\frac{\pi x}{L}}=\text{Re}\frac{1}{-k+i\frac{\pi}{L}}\left[-e^{-kL}-1\right]=-\frac{k}{k^2+\frac{\pi^2}{L^2}}\left[1+e^{-kL}\right]$
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168びぼーろく;黒い悪魔

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がとうとう我が家に現れた。世間一般に言うGさんです。


信頼してたのに...。うちには絶対いないって信じてたのに...。

はっきり言って裏切られた気分。いや、こちらの勝手かつ一方的な思い込みなんですが。

3年間一度もお見かけしなかったので心に隙があったんだろう。Gさんはそれを見ぬいて現れたに違いない。


というわけで掃除をきちんとすることを決意。今日は手始めに風呂場を掃除した。

明日は台所を掃除しよう。
あとGホイホイも設置しよう。

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